Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Какие из точек лежат на осях координат: А(2;9), В(0;3), C(-3;5), D(-6;0)? 2. По графику изменения температуры воздуха определите: а) какая температура воздуха была в 9ч; б) в какое время температура была 3° С; в) опускалась ли температура до 0° С; г) в какое время температура воздуха была самой низкой? Какой? 3. График прямой пропорциональной зависимости проходит через точку А(8; 2). Запишите формулу той зависимости и постройте её график. 4. Постройте график обратной пропорциональной зависимости, если коэффициент k равен значению выражения (54:(-6)+2,4-(-5)):1-71. 5. Известны координаты двух вершин А(-4;-3) и В(-4;5) квадрата ABCD. Начертите тот квадрат и запишите координаты остальных вершин.
Ответ:
1. Какие из точек лежат на осях координат: А(2;9), В(0;3), C(-3;5), D(-6;0)?
Краткое пояснение: Точка лежит на оси координат, если одна из ее координат равна нулю.
- Точка B(0;3) лежит на оси Oy, так как её координата x равна 0.
- Точка D(-6;0) лежит на оси Ox, так как её координата y равна 0.
Ответ: Точки B и D лежат на осях координат.
2. По графику изменения температуры воздуха определите:
Краткое пояснение: Определим значения по графику.
- а) какая температура воздуха была в 9ч?
В 9 часов температура воздуха была 3°C. - б) в какое время температура была 3° С?
Температура 3°C была в 0 часов и в 9 часов. - в) опускалась ли температура до 0° С?
Нет, температура не опускалась до 0°C. - г) в какое время температура воздуха была самой низкой? Какой?
Самая низкая температура была в 5 часов и составляла 1°C.
3. График прямой пропорциональной зависимости проходит через точку А(8; 2). Запишите формулу той зависимости и постройте её график.
Краткое пояснение: Прямая пропорциональная зависимость имеет вид y = kx. Подставим координаты точки A, чтобы найти k, а затем построим график.
Прямая пропорциональная зависимость имеет вид \( y = kx \). Так как график проходит через точку \( A(8; 2) \), подставим координаты этой точки в уравнение:
\[ 2 = k \cdot 8 \]Решим уравнение относительно k:
\[ k = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]Следовательно, формула прямой пропорциональной зависимости:
\[ y = \frac{1}{4}x \]Для построения графика нам нужны две точки. Первая точка - начало координат (0; 0). Вторая точка - точка A(8; 2).
4. Постройте график обратной пропорциональной зависимости, если коэффициент k равен значению выражения (54:(-6)+2,4-(-5)):1-71.
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение для нахождения k, затем построим график обратной пропорциональности.
Найдем значение k:
\[ k = (54:(-6) + 2.4 - (-5)) : |-7| \] \[ k = (-9 + 2.4 + 5) : 7 \] \[ k = -1.6 : 7 \] \[ k = -\frac{8}{35} \]Уравнение обратной пропорциональности имеет вид:
\[ y = \frac{k}{x} \]В нашем случае:
\[ y = -\frac{8}{35x} \]Чтобы построить график, возьмем несколько точек:
- x = 1, y = -8/35 ≈ -0.23
- x = -1, y = 8/35 ≈ 0.23
- x = 2, y = -4/35 ≈ -0.11
- x = -2, y = 4/35 ≈ 0.11
5. Известны координаты двух вершин А(-4;-3) и В(-4;5) квадрата ABCD. Начертите тот квадрат и запишите координаты остальных вершин.
Краткое пояснение: Зная координаты двух вершин квадрата, можно определить длину стороны и построить квадрат.
Даны вершины квадрата A(-4;-3) и B(-4;5). Найдем длину стороны квадрата:
Длина стороны \( AB = |5 - (-3)| = 8 \)
Так как AB - сторона квадрата, то все стороны равны 8.
Координаты остальных вершин:
- C(4; 5)
- D(4; -3)
