Какие из точек лежат на окружности, заданной уравнением (x − 2,5)² + (y − 3,5)² = 4? Выбери все верные варианты ответа: A(2,5; 1,5), B(0; 3,5), C(2,5; 0), D(0,5; 3,5), E(4,5; 3,5), F(5; 3,5).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Проверим точки подстановкой в уравнение окружности.

A(2,5; 1,5): \((2,5-2,5)^2+(1,5-3,5)^2=0^2+(-2)^2=4\). Точка лежит на окружности.
B(0; 3,5): \((0-2,5)^2+(3,5-3,5)^2=(-2,5)^2+0^2=6,25\). Точка не лежит на окружности.
C(2,5; 0): \((2,5-2,5)^2+(0-3,5)^2=0^2+(-3,5)^2=12,25\). Точка не лежит на окружности.
D(0,5; 3,5): \((0,5-2,5)^2+(3,5-3,5)^2=(-2)^2+0^2=4\). Точка лежит на окружности.
E(4,5; 3,5): \((4,5-2,5)^2+(3,5-3,5)^2=2^2+0^2=4\). Точка лежит на окружности.
F(5; 3,5): \((5-2,5)^2+(3,5-3,5)^2=2,5^2+0^2=6,25\). Точка не лежит на окружности.

Ответ: A, D, E.