Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. 2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника. 3) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого проведена. 4) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

Разберем каждое утверждение: 1) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. Это утверждение является истинным. Можно провести сколько угодно прямых через одну точку. 2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника. Это утверждение истинно. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. 3) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого проведена. Это утверждение ложно. Медиана делит угол пополам (является биссектрисой) только в равнобедренном или равностороннем треугольнике, проведенная к основанию. 4) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. Это утверждение ложно. Например, если один угол прямой (90 градусов), то и смежный с ним угол будет прямым (90 градусов), так как сумма смежных углов равна 180 градусам. Также оба угла могут быть тупыми. Таким образом, ложными являются утверждения под номерами 3 и 4.