Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Сумма смежных углов равна 180°. Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

• 1) Ложное утверждение. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. Это верно для углов при основании равнобедренного треугольника, но не для произвольного треугольника. Если два угла равны, то треугольник равнобедренный, и стороны, противолежащие этим углам, равны. Однако, если равны два других угла, то их противолежащие стороны будут равны. Условие не уточняет, какие именно два угла равны.
• 2) Истинное утверждение. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Также, если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник равнобедренный.
• 3) Истинное утверждение. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Объяснение:

• Утверждение 1 является ложным, так как для его истинности необходимо, чтобы равные углы были углами при основании.
• Утверждение 2 верно, так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой.
• Утверждение 3 является верным по определению смежных углов.

Ответ: 23