Какие из следующих утверждений верны? Выберите один или несколько ответов:

Решение:

Проверим каждое утверждение:

• Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
• Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это утверждение верно. Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2}ab \sin{\alpha} \), где \( a \) и \( b \) — стороны, а \( \alpha \) — угол между ними. Так как \( \sin{\alpha} \le 1 \), то \( S \le \frac{1}{2}ab \), что всегда меньше \( ab \).
• Диагонали ромба перпендикулярны. Это утверждение верно. Это одно из основных свойств ромба.

Ответ: Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Диагонали ромба перпендикулярны.