19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эти прямая и окружность имеют две общие точки. 2) Если вписанный угол равен 60°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 120°. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и притом только одну. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое из утверждений.

1. Утверждение 1: Если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эти прямая и окружность имеют две общие точки. Это неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая касается окружности, и они имеют только одну общую точку.
2. Утверждение 2: Если вписанный угол равен 60°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 120°. Это верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга равна удвоенному вписанному углу, то есть 2 * 60° = 120°.
3. Утверждение 3: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и притом только одну. Это верно. Это одно из основных положений геометрии.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23