Контрольные задания > Какие из следующих утверждений верны?
1) Если радиус окружности равен 5, а расстояние от центра окружности до прямой равно 6, то эти прямая и окружность пересекаются.
2) Если центральный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 30°.
3) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если радиус окружности равен 5, а расстояние от центра окружности до прямой равно 6, то эти прямая и окружность пересекаются.
2) Если центральный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 30°.
3) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Разберем каждое утверждение:
1) Если радиус окружности равен 5, а расстояние от центра окружности до прямой равно 6, то прямая и окружность не пересекаются. Прямая находится вне окружности, так как расстояние от центра до прямой больше радиуса. Следовательно, это утверждение неверно.
2) Если центральный угол равен 30°, то дуга, на которую он опирается, также равна 30°. Это свойство центрального угла и соответствующей дуги. Следовательно, это утверждение верно.
3) Через любые две точки проходит только одна прямая. Это аксиома геометрии. Следовательно, это утверждение верно.
Таким образом, верны утверждения 2 и 3.
Ответ: 23