11. Какие из следующих утверждений верны? 1. Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2. Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник квадрат. 3. Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Ответ: 1, 3

• 1. Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. – Верно, так как в ромбе все стороны равны, а параллелограмм с равными сторонами является ромбом.
• 2. Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник – квадрат. – Неверно, это может быть и ромб (диагонали перпендикулярны), и прямоугольник (диагонали равны), но не обязательно квадрат.
• 3. Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. – Верно, так как в квадрате диагонали равны и являются биссектрисами углов.
• 4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. – Неверно, углы могут быть острыми, прямыми или тупыми.

Ответ: 1, 3