Какие из приведённых ниже утверждений о культуре Древней Руси верны? Архитектура Древней Руси развивалась под сильным влиянием Византии. Главным литературным жанром на Руси была повесть. Культура Древней Руси была тесно связана с религией. Из камня в Древней Руси строили только крепостные стены, всё остальное — из дерева. Самые развитые культурные связи были между Русью и Волжской Булгарией.

Для ответа на вопрос, какие утверждения о культуре Древней Руси верны, необходимо обратиться к историческим фактам.

1. Архитектура Древней Руси развивалась под сильным влиянием Византии. Это утверждение верно. Византийская архитектура оказала значительное влияние на древнерусскую архитектуру, особенно в период после принятия христианства.
2. Главным литературным жанром на Руси была повесть. Это утверждение не совсем верно. Помимо повестей, существовали и другие важные литературные жанры, такие как летописи, жития святых и поучения. Однако повесть была одним из значимых жанров.
3. Культура Древней Руси была тесно связана с религией. Это утверждение верно. Принятие христианства оказало огромное влияние на культуру Древней Руси, определив многие аспекты жизни, искусства и литературы.
4. Из камня в Древней Руси строили только крепостные стены, всё остальное — из дерева. Это утверждение не совсем верно. Хотя дерево было основным строительным материалом, из камня строили также храмы и другие важные сооружения, не только крепостные стены.
5. Самые развитые культурные связи были между Русью и Волжской Булгарией. Это утверждение не совсем верно. У Руси были важные культурные связи с Византией, Скандинавией и другими регионами, а не только с Волжской Булгарией.

Таким образом, наиболее точные утверждения - первое и третье.

Ответ: Архитектура Древней Руси развивалась под сильным влиянием Византии; Культура Древней Руси была тесно связана с религией.