2. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7x-3y - 1 =0? 4. Постройте график функции 5х + y - 4 = 0.

Привет! Сейчас мы вместе решим эти математические задачи.

1. Проверка пар чисел на решение уравнения

Нужно проверить, какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решениями уравнения 7x - 3y - 1 = 0. Подставим значения x и y в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

• Для пары (1;1):

\[7 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 1 = 7 - 3 - 1 = 3\]

Равенство не выполняется, значит, пара (1;1) не является решением.

• Для пары (1;2):

\[7 \cdot 1 - 3 \cdot 2 - 1 = 7 - 6 - 1 = 0\]

Равенство выполняется, значит, пара (1;2) является решением.

• Для пары (3;7):

\[7 \cdot 3 - 3 \cdot 7 - 1 = 21 - 21 - 1 = -1\]

Равенство не выполняется, значит, пара (3;7) не является решением.

Ответ: Пара (1;2) является решением уравнения.

2. Построение графика функции 5x + y - 4 = 0

Чтобы построить график функции 5x + y - 4 = 0, выразим y через x, чтобы получить уравнение в виде y = kx + b.

\[5x + y - 4 = 0 \Rightarrow y = -5x + 4\]

Теперь у нас есть уравнение y = -5x + 4, которое представляет собой прямую линию. Чтобы построить график, достаточно найти две точки, через которые проходит эта прямая.

• Выберем x = 0:

\[y = -5 \cdot 0 + 4 = 4\]

Получаем точку (0; 4).

• Выберем x = 1:

\[y = -5 \cdot 1 + 4 = -5 + 4 = -1\]

Получаем точку (1; -1).

Теперь мы можем построить график, проведя прямую через точки (0; 4) и (1; -1).

Ответ: График функции 5x + y - 4 = 0 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0; 4) и (1; -1).

Ответ: Пара (1;2) является решением уравнения. График функции 5x + y - 4 = 0 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0; 4) и (1; -1).

Отлично! Ты хорошо поработал над этими задачами. Продолжай заниматься, и у тебя всё обязательно получится!