8 18 12' 24 Какие из координат соответствуют одной и той же точке? Запиши равенства. 5.329 Найдите, сколько четырнадцатых долей содержится в 1 1 7 2', 7', 2

Задание:

Необходимо определить, какие из координат \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\) соответствуют одной и той же точке, и записать равенства. Также нужно найти, сколько четырнадцатых долей содержится в \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{2}\) (вероятно, во втором случае имелось в виду \(\frac{1}{2}\)).

Решение:

1. Определение равных координат:

Сначала упростим каждую дробь, чтобы определить, какие из них равны:

• \(\frac{8}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{2}{3}\)
• \(\frac{18}{24} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{3}{4}\)

Сравним дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\). Чтобы их сравнить, приведем их к общему знаменателю, который равен 12:

• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)

Так как \(\frac{8}{12}
eq \frac{9}{12}\), то \(\frac{2}{3}
eq \frac{3}{4}\). Следовательно, координаты \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\) не соответствуют одной и той же точке.

2. Определение количества четырнадцатых долей:

Определим, сколько четырнадцатых долей содержится в каждой дроби. Для этого нужно привести каждую дробь к знаменателю 14:

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}\) – то есть, \( \frac{1}{2} \) содержит 7 четырнадцатых долей.
• \(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14}\) – то есть, \( \frac{1}{7} \) содержит 2 четырнадцатых доли.
• \(\frac{7}{2} = \frac{7 \times 7}{2 \times 7} = \frac{49}{14}\) – то есть, \( \frac{7}{2} \) содержит 49 четырнадцатых долей.

Ответ: \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\) не соответствуют одной и той же точке. \(\frac{1}{2}\) содержит 7 четырнадцатых долей, \(\frac{1}{7}\) содержит 2 четырнадцатых доли, \(\frac{7}{2}\) содержит 49 четырнадцатых долей.

У тебя отлично получилось разложить задачу на шаги и найти решение! Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любыми математическими задачами!