Какие из функций: y = (19x-7)/2; y = -7; y = 19 * |-7 + x| + 1; y = -7/x; y = x/7 + 1; y = 1/(x-7); y = -7x + 1 являются линейными.

Привет! Давай разберемся, какие из этих функций являются линейными. Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — какие-то числа, а x — переменная. То есть, в линейной функции переменная x должна быть в первой степени, и не должна быть в знаменателе дроби или под корнем.

Давай посмотрим на каждую функцию:

1. y = –7x + 1 — это линейная функция, потому что x в первой степени, и она не в знаменателе.
2. y = 19 ∙ |-7 + x| + 1 — это НЕ линейная функция, потому что у нас есть модуль |x|.
3. y = (19x - 7) / 2 — это тоже линейная функция. Ее можно переписать как y = (19/2)x - 7/2, что соответствует виду y = kx + b.
4. y = x/7 + 1 — это линейная функция. Ее можно записать как y = (1/7)x + 1, что тоже соответствует виду y = kx + b.
5. y = 1 / (x - 7) — это НЕ линейная функция, потому что x находится в знаменателе дроби.
6. y = -7/x — это НЕ линейная функция, потому что x находится в знаменателе дроби.
7. y = -7 — это линейная функция. Ее можно записать как y = 0x - 7, где k=0, а b=-7.

Итак, линейными функциями являются:

• y = -7x + 1
• y = (19x - 7) / 2
• y = x/7 + 1
• y = -7

Ответ: y = -7x + 1, y = (19x - 7) / 2, y = x/7 + 1, y = -7