Какие из этих углов — смежные? Какова величина каждого из смежных углов?

Смежные углы имеют общую вершину и общую сторону, а их другие стороны являются продолжениями одной прямой.

На рисунке смежными являются углы ∠ABD и ∠DBC, так как лучи BA и BC — противоположные, а луч BD — общая сторона.

Их сумма равна \(180^\circ\). Поэтому:

\[\angle DBC=180^\circ-150^\circ=30^\circ.\]

Углы при вершине K — \(\angle MKP\) и \(\angle PKN\) — смежными не являются, поскольку лучи KM и KN не образуют одну прямую. Из рисунка известно только, что \(\angle PKN=30^\circ\); величину \(\angle MKP\) определить нельзя.

Ответ: смежные углы — ∠ABD и ∠DBC; их величины — 150° и 30°.