Какие из данных утверждений верны? Запи- шите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Площадь треугольника меньше произведе- ния двух его сторон.

Ответ: 12

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Против большей стороны треугольника лежит больший угол" - это верное утверждение. В треугольнике против большей стороны всегда лежит больший угол, и наоборот.
2. "Любой прямоугольник можно вписать в окружность" - это также верное утверждение. Для этого достаточно, чтобы диагонали прямоугольника были диаметрами окружности.
3. "Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон" - это верное утверждение. Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними: \[S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)\] Так как \[\sin(\gamma) \le 1\], то \[S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma) \le \frac{1}{2}ab < ab\].

Ответ: 12