Какая вероятность того, что из пенала, в котором 8 зелёных и 8 розовых маркеров, извлекут ровно 2 розовых маркера, если из коробки извлекают 8 маркеров? Заполните пропуски в таблице.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти вероятность вытащить ровно 2 розовых маркера из коробки, в которой 8 зеленых и 8 розовых маркеров, если мы вытаскиваем всего 8 маркеров. Решение: 1. Всего у нас 8 розовых и 8 зеленых маркеров, то есть всего 16 маркеров. 2. Нам нужно выбрать 8 маркеров из 16. Общее количество способов это сделать можно вычислить с помощью комбинаций: C(16, 8). 3. Нам нужно, чтобы среди этих 8 маркеров было ровно 2 розовых. Это означает, что остальные 6 маркеров должны быть зелеными. 4. Количество способов выбрать 2 розовых маркера из 8 розовых: C(8, 2). 5. Количество способов выбрать 6 зеленых маркеров из 8 зеленых: C(8, 6). 6. Чтобы найти общее количество способов выбрать 2 розовых и 6 зеленых, нужно перемножить эти значения: C(8, 2) * C(8, 6). 7. Вероятность вытащить ровно 2 розовых маркера будет равна отношению количества благоприятных исходов (выбрать 2 розовых и 6 зеленых) к общему количеству исходов (выбрать любые 8 маркеров). Теперь заполним таблицу: | | Розовых маркеров | Зелёных маркеров | Общее количество всех маркеров | | :-------------------------------------- | :---------------: | :---------------: | :------------------------------: | | Необходимо выбрать маркеров | 8 | 8 | 16 | | Маркеров нужного цвета в наборе | 2 | 6 | 8 | Рассчитаем значения: * C(16, 8) = 16! / (8! * 8!) = 12870 * C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28 * C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28 * C(8, 2) * C(8, 6) = 28 * 28 = 784 Вероятность P = (C(8, 2) * C(8, 6)) / C(16, 8) = 784 / 12870 ≈ 0.0609 Округлим до тысячных: 0.061 **Ответ:** Вероятность вытащить ровно 2 розовых маркера равна примерно 0.061.