Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объем которого 10 дм³?

Решение:

Дано:
\( m = 2 \text{ кг} \)
\( V = 10 \text{ дм}^3 = 0.01 \text{ м}^3 \)
\( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
\( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:
Сила \( F \), чтобы удержать пояс.

Формулы:
1. Сила Архимеда: \( F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженной части}} \)
2. Сила тяжести: \( F_т = m \cdot g \)
3. Условие равновесия: \( F_{\text{удерживающая}} + F_т = F_A \)

Решение:

1. Найдем силу тяжести, действующую на пробковый пояс: \( F_т = m \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20 \text{ Н} \).
2. Найдем силу Архимеда, действующую на пробковый пояс, погруженный в воду: \( F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 100 \text{ Н} \).
3. Чтобы удержать пробковый пояс под водой, нужно приложить силу, равную разности между силой Архимеда и силой тяжести, направленную вниз: \( F_{\text{удерживающая}} = F_A - F_т = 100 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 80 \text{ Н} \).

Комментарии:
Пробковый пояс имеет меньшую плотность, чем вода, поэтому он всплывает. Чтобы удержать его под водой, нужно приложить силу, направленную вниз.

Ответ: 80 Н.