Какая пара чисел, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 778 < a < 4716?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную:

77₈ = 7 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 56 + 7 = 63₁₀

47₁₆ = 4 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 64 + 7 = 71₁₀

• Шаг 2: Проверим варианты ответов:

1. 111111₂ = 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63₁₀
   1000011₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 2 + 1 = 67₁₀
   63 < 63 < 67 < 71 – не подходит.
2. 1000100₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2² = 64 + 4 = 68₁₀
   1010011₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁴ + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 16 + 2 + 1 = 83 – не подходит.
3. 1000100₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2² = 64 + 4 = 68₁₀
   1000111₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 4 + 2 + 1 = 71₁₀
   63 < 68 < 71 = 71 – не подходит.
4. 1000100₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2² = 64 + 4 = 68₁₀
   1000011₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 2 + 1 = 67₁₀
   63 < 67 < 68 < 71 – не подходит.

Ответ: Ни одна из предложенных пар чисел не удовлетворяет условию.