Какая из функций является обратной пропорциональностью?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, какая из представленных функций является обратной пропорциональностью. **Что такое обратная пропорциональность?** Обратная пропорциональность – это зависимость между двумя переменными, при которой увеличение одной переменной приводит к уменьшению другой переменной во столько же раз. В общем виде обратная пропорциональность выражается формулой: \[y = \frac{k}{x},\] где *k* – это коэффициент пропорциональности, а *x* не равно 0. Теперь рассмотрим представленные варианты: 1. \[y = -\frac{x}{5}\] Это линейная функция, а не обратная пропорциональность, так как *x* находится в числителе. 2. \[y = \frac{5}{x} - 2\] Хотя здесь присутствует \(\frac{5}{x}\), из-за вычитания 2 это уже не чистая обратная пропорциональность. Это сдвиг графика обратной пропорциональности вниз на 2 единицы. 3. \[y = \frac{5}{x}\] Это классический вид обратной пропорциональности, где *k* = 5. 4. \[y = \frac{5}{x - 1}\] Это тоже обратная пропорциональность, но со сдвигом по оси *x* на 1 единицу вправо. Это функция обратной пропорциональности, у которой аргумент *x* заменен на *x - 1*. **Вывод:** Функцией обратной пропорциональности в чистом виде является вариант: \[y = \frac{5}{x}\]