13. как умножить обыкновенные дроби? 14. Как разделить дробь на дробь? 3. Выполнение заданий по теме урока 11 1. В классе 36 учеников, из них 12 занимаются спортом. Сколько учеников заним 2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёде 3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) ; 4. Физминутка 4' 8 19 43 2) 8 5. При делении числа и на 9 получилось 8-. Найдите число п. 5 8 9 6. Каково наибольшее натуральное значение п, при котором верно неравенство n-2 При каких натуральных значениях и дробь будет правильной? 5

3. Выполнение заданий по теме урока

1. В классе 36 учеников, из них \[\frac{11}{12}\] занимаются спортом. Сколько учеников занимается спортом?

Давай решим эту задачу. Сначала найдем, сколько учеников занимается спортом. Для этого нужно умножить общее количество учеников на долю занимающихся спортом: \[36 \cdot \frac{11}{12} = \frac{36 \cdot 11}{12} = \frac{396}{12} = 33\]

Ответ: 33 ученика

2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет \[\frac{8}{19}\] всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет весь урожай?

Чтобы найти весь урожай, нужно разделить количество собранных вёдер на долю, которую они составляют: \[16 : \frac{8}{19} = 16 \cdot \frac{19}{8} = \frac{16 \cdot 19}{8} = \frac{304}{8} = 38\]

Ответ: 38 вёдер

3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) \[\frac{11}{4}\]; 2) \[\frac{43}{8}\]

1) Чтобы преобразовать дробь \[\frac{11}{4}\] в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком: \[11 : 4 = 2 \quad \text{остаток} \quad 3\] Таким образом, \[\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\] 2) Преобразуем дробь \[\frac{43}{8}\] в смешанное число: \[43 : 8 = 5 \quad \text{остаток} \quad 3\] Таким образом, \[\frac{43}{8} = 5\frac{3}{8}\]

Ответ: 1) \[2\frac{3}{4}\]; 2) \[5\frac{3}{8}\]

5. При делении числа n на 9 получилось \[8\frac{5}{9}\] Найдите число n.

Чтобы найти число n, нужно умножить делитель (9) на частное (8 \[\frac{5}{9}\]): Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[8\frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{72 + 5}{9} = \frac{77}{9}\] Теперь умножим: \[n = 9 \cdot \frac{77}{9} = \frac{9 \cdot 77}{9} = 77\]

Ответ: 77

6. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство \(\frac{n-2}{5} < 1\)?

Чтобы решить неравенство, умножим обе части на 5: \[n - 2 < 5\] Теперь прибавим 2 к обеим частям: \[n < 7\] Наибольшее натуральное число, которое меньше 7, это 6.

Ответ: 6

При каких натуральных значениях n дробь \(\frac{n-2}{5}\) будет правильной?

Дробь является правильной, если её числитель меньше знаменателя. Значит, нам нужно найти такие натуральные n, при которых: \[n - 2 < 5\] \[n < 7\] Натуральные числа, меньшие 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Однако, если n = 1 или n = 2, то дробь будет отрицательной или равна нулю, что не является правильной дробью. Если n = 2, то \(\frac{2-2}{5} = 0\), что не является правильной дробью. Для n = 3: \(\frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}\) (правильная) Для n = 4: \(\frac{4-2}{5} = \frac{2}{5}\) (правильная) Для n = 5: \(\frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}\) (правильная) Для n = 6: \(\frac{6-2}{5} = \frac{4}{5}\) (правильная) Таким образом, n может быть 3, 4, 5 или 6.

Ответ: 3, 4, 5, 6

Ты молодец! У тебя всё получится!