1. Как определить силу тяжести, действующую на тело известной массы? 2. Что называют весом тела? 3. В чём состоит сходство и раз- личие веса тела и силы тяжести? 4. По какой формуле можно опреде- лить вес тела? 1. Отличаются ли силы тяжести, действующие на лифтёра, на пер- вом и последнем этаже небоскрёба? 2. Пружинные весы настроены (проградуированы) на экваторе. Бу- дут ли верно работать эти весы на полюсе? 3. Почему на рычажных весах нельзя обнаружить изменение веса тела при его переносе из одного места Земли в другое? УПРАЖНЕНИЕ 16 1. Какая сила тяжести действует на тело массой 0,4 кг; 18 кг; 300 г; 8 т? 2. Действует ли сила тяжести на воздух в комнате? 3. На книгу, лежащую на столе, действует сила тяжести, равная 2 Н. Каков вес книги? 4. Определите вес тела массой 5,8 кг; 43 г; 3,1 т. 5. Вес яблока 2 Н. Определите его массу. Изобразите на рисунке вес яблока и действующую на него силу тяжести. 6. На лёгкой нити, прикреплённой одним концом к потолку комнаты, подвешен груз массой 10 кг. Сделайте рисунок по условию задачи и изобразите на нём силы, действующие на груз и на нить. Найдите модуль и направление каждой силы. 7. На лёгкой пружине, верхний конец которой прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой т. Жёсткость пру- жины равна к. Найдите удлинение пружины.

• 1. Как определить силу тяжести, действующую на тело известной массы?

  Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле: $$F = mg$$, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

• 2. Что называют весом тела?

  Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела обозначается буквой P.

• 3. В чём состоит сходство и различие веса тела и силы тяжести?

  Сходство: обе силы направлены к центру Земли и пропорциональны массе тела.

  Различие: сила тяжести действует на само тело, а вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес может изменяться (например, в лифте с ускорением), а сила тяжести остаётся постоянной (если не меняется местоположение тела).

• 4. По какой формуле можно определить вес тела?

  Вес тела можно определить по формуле: $$P = mg$$, если тело находится в состоянии покоя или равномерного движения. В других случаях, например, при движении с ускорением, формула может быть другой.

• 1. Отличаются ли силы тяжести, действующие на лифтёра, на первом и последнем этаже небоскрёба?

  Силы тяжести, действующие на лифтера на первом и последнем этажах небоскрёба, практически не отличаются, так как изменение высоты незначительно по сравнению с радиусом Земли. Изменение силы тяжести будет очень малым и часто пренебрегается в расчетах.

• 2. Пружинные весы настроены (проградуированы) на экваторе. Будут ли верно работать эти весы на полюсе?

  Пружинные весы будут показывать немного разные значения на экваторе и полюсе из-за различий в ускорении свободного падения (g). На полюсе g немного больше, чем на экваторе. Это связано с формой Земли (сплюснута у полюсов) и центробежной силой, вызванной вращением Земли. Однако разница будет небольшой.

• 3. Почему на рычажных весах нельзя обнаружить изменение веса тела при его переносе из одного места Земли в другое?

  Рычажные весы измеряют массу, сравнивая вес тела с весом эталонных гирь. При изменении g (например, при переносе с экватора на полюс) вес и тела, и гирь изменится одинаково, поэтому показания весов останутся прежними. Они будут показывать массу тела, а не вес.

УПРАЖНЕНИЕ 16

1. Какая сила тяжести действует на тело массой 0,4 кг; 18 кг; 300 г; 8 т?

   • Для тела массой 0,4 кг: $$F = 0.4 cdot 9.8 = 3.92 ext{Н}$$.
   • Для тела массой 18 кг: $$F = 18 cdot 9.8 = 176.4 ext{Н}$$.
   • Для тела массой 300 г (0,3 кг): $$F = 0.3 cdot 9.8 = 2.94 ext{Н}$$.
   • Для тела массой 8 т (8000 кг): $$F = 8000 cdot 9.8 = 78400 ext{Н}$$.

2. Действует ли сила тяжести на воздух в комнате?

   Да, сила тяжести действует на воздух в комнате. Воздух имеет массу, и поэтому притягивается к Земле, создавая атмосферное давление.

3. На книгу, лежащую на столе, действует сила тяжести, равная 2 Н. Каков вес книги?

   Вес книги равен силе тяжести, действующей на книгу, то есть 2 Н. Вес книги равен 2 Н.

4. Определите вес тела массой 5,8 кг; 43 г; 3,1 т.

   • Для тела массой 5,8 кг: $$P = 5.8 cdot 9.8 = 56.84 ext{Н}$$.
   • Для тела массой 43 г (0,043 кг): $$P = 0.043 cdot 9.8 = 0.4214 ext{Н}$$.
   • Для тела массой 3,1 т (3100 кг): $$P = 3100 cdot 9.8 = 30380 ext{Н}$$.

5. Вес яблока 2 Н. Определите его массу. Изобразите на рисунке вес яблока и действующую на него силу тяжести.

   Масса яблока: $$m = \frac{P}{g} = \frac{2}{9.8} \approx 0.204 ext{кг}$$.

   Рисунок:

         ^
         |
         |
         | F (сила реакции опоры)
         |
         -----------
         | Яблоко  |
         -----------
         |
         |  v
         |  |
         |  F тяж (сила тяжести)
      

   На рисунке яблоко лежит на опоре. F тяж - сила тяжести, направленная вертикально вниз. F - сила реакции опоры, направленная вертикально вверх.

6. На лёгкой нити, прикреплённой одним концом к потолку комнаты, подвешен груз массой 10 кг. Сделайте рисунок по условию задачи и изобразите на нём силы, действующие на груз и на нить. Найдите модуль и направление каждой силы.

   Рисунок:

         ^
         |
         |
         | T (сила натяжения нити)
         |
         O
         | Груз
         |
         v
         F тяж (сила тяжести)
      

   На груз действуют две силы: сила тяжести (F тяж), направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити (T), направленная вертикально вверх. Модуль силы тяжести: $$F = mg = 10 cdot 9.8 = 98 ext{Н}$$. Сила натяжения нити равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести: $$T = 98 ext{Н}$$.

7. На лёгкой пружине, верхний конец которой прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой m. Жёсткость пружины равна k. Найдите удлинение пружины.

   Удлинение пружины можно найти, используя закон Гука: $$F = k cdot Delta x$$, где F - сила упругости, k - жёсткость пружины, Δx - удлинение пружины. В данном случае сила упругости равна силе тяжести, действующей на груз: $$F = mg$$. Тогда: $$mg = k cdot Delta x$$, откуда $$Delta x = \frac{mg}{k}$$.