Как называется точка x₀, если существует такая окрестность точки x₀, что для всех x, не равных x₀, из этой окрестности выполняется неравенство f(x) > f(x₀) ?

Решение:

Согласно определению, точка \( x_0 \) называется точкой строгого локального максимума, если в некоторой окрестности этой точки для всех \( x \), отличных от \( x_0 \), выполняется условие \( f(x) < f(x_0) \).

В данном случае условие \( f(x) > f(x_0) \) для всех \( x \) в некоторой окрестности, не равных \( x_0 \), означает, что \( x_0 \) является точкой строгого локального минимума.

Ответ: точка строгого локального минимума.