Как называется система уравнений вида Ax = 0?

Решение:

Система уравнений вида \( Ax = 0 \), где \( A \) — матрица, \( x \) — вектор неизвестных, а \( 0 \) — нулевой вектор, называется однородной системой линейных алгебраических уравнений.

Такая система всегда имеет тривиальное решение \( x = 0 \). Если ранг матрицы \( A \) меньше числа неизвестных, то существуют и нетривиальные решения.

Варианты ответов:

• Неопределённая: Это характеристика системы, которая имеет более одного решения, но не обязательно вида \( Ax = 0 \).
• Несовместная: Система, которая не имеет решений.
• Однородная: Система вида \( Ax = 0 \).
• Переопределённая: Система с большим числом уравнений, чем неизвестных.

Ответ: Однородная.