Как найти угол ∠AKD?

Question

Вопрос:

Как найти угол ∠AKD?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти угол ∠AKD, нужно воспользоваться теоремой о вписанных углах и свойством углов, образованных пересекающимися хордами.

Пошаговое решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга \(BC=46°\), а дуга \(AD=94°\).
Угол ∠AKD образован пересечением двух хорд (AC и BD).
Угол ∠AKD равен полусумме дуг, заключенных между сторонами этого угла и его вертикального угла (∠BKC).
Тогда, ∠AKD = \(\frac{1}{2}\) (дуга AD + дуга BC) = \(\frac{1}{2}\) (94° + 46°) = \(\frac{1}{2}\) * 140° = 70°.

Ответ: ∠AKD = 70°