Как изменится Wp, если D и d увеличить в 2 раза?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

В данном случае, Wp, скорее всего, относится к моменту сопротивления полого вала. Формула для момента сопротивления полого вала выглядит так:

• Wp = π/32 * (D⁴ - d⁴) / D

где:

• D - внешний диаметр вала
• d - внутренний диаметр вала

Теперь давайте посмотрим, как изменится Wp, если D и d увеличить в 2 раза. Обозначим новые значения как D' и d':

• D' = 2D
• d' = 2d

Подставим новые значения в формулу:

• Wp' = π/32 * ((2D)⁴ - (2d)⁴) / (2D)
• Wp' = π/32 * (16D⁴ - 16d⁴) / (2D)
• Wp' = π/32 * 16 * (D⁴ - d⁴) / (2D)
• Wp' = 8 * π/32 * (D⁴ - d⁴) / (2D)
• Wp' = 4 * π/32 * (D⁴ - d⁴) / D

Сравним Wp' и Wp:

• Wp' = 4 * (π/32 * (D⁴ - d⁴) / D)
• Wp' = 4 * Wp

Получается, что момент сопротивления Wp увеличится в 4 раза.

Однако, в вариантах ответа нет такого значения. Давайте перепроверим, нет ли другой формулы или контекста.

Если предположить, что Wp — это момент сопротивления для сплошного круглого сечения, то формула будет:

• Wp = π * D³ / 32

Если D увеличить в 2 раза (D' = 2D):

• Wp' = π * (2D)³ / 32
• Wp' = π * 8 * D³ / 32
• Wp' = 8 * (π * D³ / 32)
• Wp' = 8 * Wp

В этом случае, момент сопротивления увеличится в 8 раз.

Учитывая варианты ответа, наиболее вероятен второй вариант, где Wp — момент сопротивления сплошного круглого сечения.

Ответ: Увеличится в 8 раз