5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом множителе - влево через четыре цифры?

Пусть даны две десятичные дроби: $$a$$ и $$b$$.

Если в первом множителе перенести запятую вправо на две цифры, то он увеличится в 100 раз, то есть станет $$100a$$.

Если во втором множителе перенести запятую влево на четыре цифры, то он уменьшится в 10000 раз, то есть станет $$\frac{b}{10000}$$.

Тогда новое произведение будет равно:

$$100a \times \frac{b}{10000} = \frac{100}{10000} \times ab = \frac{1}{100} \times ab$$

Таким образом, произведение уменьшится в 100 раз.

**Ответ: Произведение уменьшится в 100 раз.**