Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую — в 4 раза? Варианты: увеличится в 4 раза; увеличится в 8 раз; не изменится; увеличится в 2 раза; увеличится в 6 раз.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда его площадь равна \(S=ab\).

После увеличения стороны в 2 раза и другой стороны в 4 раза площадь станет \(S_1=(2a)(4b)=8ab=8S\).

Ответ: увеличится в 8 раз.