Пусть исходные размеры параллелепипеда равны a, b, c. Тогда его объём V = abc. Если размеры увеличить в 2, 3 и 4 раза соответственно, новые размеры будут 2a, 3b, 4c. Новый объём V' = (2a)(3b)(4c) = 24abc. Таким образом, объём увеличится в 24 раза. Ответ: Увеличится в 24 раза.