Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

где:

• ( T ) – период колебаний,
• ( l ) – длина маятника,
• ( g ) – ускорение свободного падения.

Частота колебаний ( f ) обратно пропорциональна периоду:

$$f = \frac{1}{T}$$

Следовательно,

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$

Если длину нити увеличить в 4 раза, то новая частота ( f' ) будет равна:

$$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{4l}} = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{2} \sqrt{\frac{g}{l}} = \frac{1}{2} f$$

Таким образом, при увеличении длины нити в 4 раза, частота колебаний уменьшится в 2 раза.

Ответ: Частота колебаний уменьшится в 2 раза.