Как будет изменятся напряжение uC для незаряженного конденсатора?

Решение:

На схеме представлен RC-контур, подключенный к источнику напряжения \( U \). В начальный момент времени \( t=0 \) конденсатор \( C \) незаряжен, то есть напряжение на нём \( u_C(0) = 0 \).

После замыкания ключа, конденсатор начнёт заряжаться через резистор \( R \) (или через два резистора \( R \) последовательно, если ток идёт через оба). Напряжение на конденсаторе будет стремиться к напряжению источника \( U \) (или к напряжению, соответствующему распределению напряжения между резисторами, если они образуют делитель напряжения).

В данной схеме, при подключении к источнику \( U \), ток через резистор \( R \) (верхний) пойдёт вправо. Далее ток разветвится: часть пойдёт через второй резистор \( R \), а часть — через конденсатор \( C \) и ключ (если он замкнут). Если предположить, что ключ замкнут в момент \( t=0 \) и далее, то конденсатор начнет заряжаться.

Напряжение на конденсаторе \( u_C(t) \) при зарядке в RC-цепочке описывается формулой: \( u_C(t) = U_{max}(1 - e^{-\frac{t}{RC}}) \).

В нашем случае, максимальное напряжение, к которому стремится конденсатор, будет определяться положением ключа. Если ключ замыкается, то ток идет через резистор \( R \) параллельно с резистором \( R \) и конденсатором \( C \). Здесь резисторы \( R \) соединены параллельно, и их общее сопротивление равно \( R_{eq} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} \).

Однако, более внимательный взгляд на схему показывает, что источник \( U \) подключен к верхнему резистору \( R \). Точка соединения этого резистора с остальной частью схемы находится под напряжением \( U \) (при условии, что нет другого падения напряжения до этой точки).

Далее, схема показывает, что между точкой соединения верхнего резистора \( R \) и узлом, где находятся второй резистор \( R \) и конденсатор \( C \), есть соединение. Второй резистор \( R \) подключен между этим узлом и «землей» (нижним проводом). Конденсатор \( C \) с ключом также подключен между этим узлом и «землей».

Таким образом, на схеме изображён делитель напряжения. Напряжение \( U \) приложено к верхнему резистору \( R \). Если мы предположим, что \( U \) — это напряжение источника, и нижняя линия — это «земля» (0 вольт), то напряжение на узле, где находится второй резистор \( R \) и конденсатор \( C \), будет равно \( \frac{R}{R + R} \cdot U = \frac{R}{2R} \cdot U = \frac{U}{2} \).

Следовательно, в установившемся режиме (после зарядки конденсатора), напряжение на конденсаторе будет равно \( \frac{U}{2} \).

Так как конденсатор изначально незаряжен ( \( u_C(0) = 0 \)), а стремится к \( \frac{U}{2} \), то напряжение на нём будет увеличиваться от 0 до \( \frac{U}{2} \).

Ответ: увеличиваться от 0 до U/2.