К-7 Вариант 2 1. Реши урамнение а: 1-3:2

Решим уравнение a : 1 3/5 = 3 2/7 : 22/35

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:$$1 \frac{3}{5} = \frac{1*5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$, $$3 \frac{2}{7} = \frac{3*7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$.

2. Запишем уравнение в виде:$$a : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{22}{35}$$.

3. Решим уравнение. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:$$a = \frac{23}{7} : \frac{22}{35} \cdot \frac{8}{5}$$.

4. Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:$$\frac{23}{7} : \frac{22}{35} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{22} = \frac{23 \cdot 35}{7 \cdot 22} = \frac{23 \cdot 5}{1 \cdot 22} = \frac{115}{22}$$.

5. Выполним умножение дробей:$$a = \frac{115}{22} \cdot \frac{8}{5} = \frac{115 \cdot 8}{22 \cdot 5} = \frac{23 \cdot 4}{11 \cdot 1} = \frac{92}{11}$$.

6. Выделим целую часть:$$\frac{92}{11} = 8 \frac{4}{11}$$.

Ответ: $$a = 8 \frac{4}{11}$$