1) К ванне проведены два крана. Через один кран ванна может наполниться за 12 мин, а через дру- 1 гой - -B1 в 1 -2 раза быстрее. За сколько минут напол- 5 нится ванны, если открыть сразу оба крана? 2) Плавательный бассейн наполняется двумя тру- бами при их совместной работе за 48 мин. Через первую трубу бассейн может наполниться за 2 ч. 3 сво- 4 За сколько времени наполнится бассейн на его объема только через одну вторую трубу? 6

Решение задачи №1:

1. Определим скорость наполнения ванны первым краном: \[\frac{1}{12}\] ванны в минуту.
2. Определим, во сколько раз быстрее наполняет ванну второй кран: \[1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\] раза.
3. Определим скорость наполнения ванны вторым краном: \[\frac{1}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\] ванны в минуту.
4. Определим общую скорость наполнения ванны двумя кранами: \[\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}\] ванны в минуту.
5. Определим, за сколько минут наполнится \(\frac{5}{6}\) ванны при совместной работе: \[\frac{5}{6} : \frac{5}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{6} = 4\] минуты.

Решение задачи №2:

1. Определим общую скорость наполнения бассейна двумя трубами: \(\frac{1}{48}\) бассейна в минуту.
2. Определим скорость наполнения бассейна первой трубой: \(\frac{1}{2 \cdot 60} = \frac{1}{120}\) бассейна в минуту.
3. Определим скорость наполнения бассейна второй трубой: \[\frac{1}{48} - \frac{1}{120} = \frac{5}{240} - \frac{2}{240} = \frac{3}{240} = \frac{1}{80}\] бассейна в минуту.
4. Определим, за сколько минут вторая труба наполнит \(\frac{3}{4}\) бассейна: \[\frac{3}{4} : \frac{1}{80} = \frac{3}{4} \cdot 80 = 3 \cdot 20 = 60\] минут.

Проверка за 10 секунд: В первой задаче ответ 4 минуты, во второй - 60 минут.

Редфлаг: Обязательно проверяй единицы измерения и убедись, что все величины выражены в одних и тех же единицах (например, минуты).