К-4. Степень с натуральным показателем подготоВИТЕЛЬНЫЙ ВАРИАНТ 1. Упростите: a) x²x8; б) (y²)³ у10; B) x12 yx3 (xy)²

1. Упростите:

a) $$x^2 \cdot x^8 = x^{2+8} = x^{10}$$.

Ответ: $$x^{10}$$

б) $$(y^2)^3 \cdot y^{10} = y^{2\cdot3} \cdot y^{10} = y^6 \cdot y^{10} = y^{6+10} = y^{16}$$.

Ответ: $$y^{16}$$

в) $$\frac{x^{12}yx^3}{(x^4y)^2} = \frac{x^{12+3}y}{x^{4\cdot2}y^2} = \frac{x^{15}y}{x^8y^2} = x^{15-8}y^{1-2} = x^7y^{-1} = \frac{x^7}{y}$$.

Ответ: $$\frac{x^7}{y}$$