К-9. Сложение и вычитание положительных и с a) -2,5 - (-1\frac{1}{3}+a), если a=-\frac{1}{6}; б) (-\frac{1}{8}+\frac{1}{5}) -

Решение

Давай решим это задание по шагам. Сначала разберемся с первым примером, а потом перейдем ко второму.

а)

Нам нужно вычислить значение выражения \[-2,5 - (-1\frac{1}{3}+a)\] при условии, что \[a = -\frac{1}{6}\].

Сначала подставим значение a в выражение:

\[-2,5 - (-1\frac{1}{3} - \frac{1}{6})\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[-2,5 - (-\frac{4}{3} - \frac{1}{6})\]

Приведем дроби к общему знаменателю (6):

\[-\frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{8}{6}\]

Теперь выражение в скобках:

\[-\frac{8}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{8+1}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5\]

Подставим это обратно в исходное выражение:

\[-2,5 - (-1,5) = -2,5 + 1,5 = -1\]

б)

Теперь решим второй пример: \[(-\frac{1}{8}+\frac{1}{5}) - ...\]

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю (40):

\[-\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = -\frac{5}{40}\] \[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}\]

Теперь сложим:

\[-\frac{5}{40} + \frac{8}{40} = \frac{-5+8}{40} = \frac{3}{40}\]

Ответ: а) -1; б) 3/40

Ты молодец! У тебя всё получится!