К.р. 1. Бросим 2 кубика, найти вероятность того, что выпадет бочков

Решение:

В данном задании нужно рассчитать вероятность выпадения определённого исхода при броске двух игральных костей. Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число всех возможных исходов.

1. Определим общее число исходов: При броске одной игральной кости возможно 6 исходов (от 1 до 6). При броске двух игральных костей общее число исходов равно произведению числа исходов для каждой кости: \( n = 6 \times 6 = 36 \).
2. Определим благоприятные исходы: Условие «выпадет бочков» означает, что на обеих костях выпало одинаковое число очков. Это следующие пары: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Таким образом, число благоприятных исходов \( m = 6 \).
3. Рассчитаем вероятность: \( P(\text{выпадет бочков}) = \frac{m}{n} = \frac{6}{36} \).
4. Упростим дробь: \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: Вероятность того, что выпадет бочков, равна \( \frac{1}{6} \).