К произведению простых множителей Вычислите: 12⁸ / (27² ⋅ 2¹⁵).

Решение:

Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители:

• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 27 = 3^3 \)

Теперь подставим разложения в исходное выражение:

\[ \frac{12^8}{(27^2 \cdot 2^{15})} = \frac{(2^2 \cdot 3)^8}{((3^3)^2 \cdot 2^{15})} \]