3. К правому плечу рычага длиной 30 см прикрепили груз массой 200 кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу длиной 1,5 м, чтобы рычаг уравновесился?

Для решения задачи используем правило моментов: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] где (F_1) и (F_2) - силы, (l_1) и (l_2) - плечи этих сил. В данном случае, (F_1) - сила тяжести груза, (l_1) - плечо правого плеча, (F_2) - сила, которую необходимо приложить к левому плечу, (l_2) - плечо левого плеча. Дано: (m = 200) кг, (l_1 = 30) см = 0,3 м, (l_2 = 1,5) м, (g = 9,8) м/с². Найти: (F_2). Сначала найдем силу тяжести груза: \[F_1 = m cdot g = 200 cdot 9,8 = 1960] Н Теперь подставим значения в формулу моментов: \[1960 cdot 0,3 = F_2 cdot 1,5\] [F_2 = rac{1960 cdot 0,3}{1,5} = rac{588}{1,5} = 392] Ответ: Необходимо приложить силу 392 Н.