K-10 (п. 31-34) Вариант 1 1. Выполни действие: a) 42-45; 6)-16-31; в) -15 + 18; г) 17 - (-8); д) -3,7-2,6; 55 e) -3 + -6 8 2. Найди расстояние между точками координатной прямой: а) М(-13) и К(-7); б) В(2,6) и Т(-1,2). 3. Реши уравнение: a) x-2,8-1,6; 6) 45+y- -53 12 20 4. Цена товара повысилась с 84 р. до 109,2 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 6. Реши уравнение |x-3|= 6

1. Выполни действие:

• a) \(42 - 45 = -3\)
• б) \(-16 - 31 = -47\)
• в) \(-15 + 18 = 3\)
• г) \(17 - (-8) = 17 + 8 = 25\)
• д) \(-3.7 - 2.6 = -6.3\)
• е) \(-\frac{5}{8} + \frac{5}{6} = -\frac{15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{5}{24}\)

2. Найди расстояние между точками координатной прямой:

• a) \(M(-13)\) и \(K(-7)\). Расстояние: \(|-13 - (-7)| = |-13 + 7| = |-6| = 6\)
• б) \(B(2.6)\) и \(T(-1.2)\). Расстояние: \(|2.6 - (-1.2)| = |2.6 + 1.2| = |3.8| = 3.8\)

3. Реши уравнение:

• a) \(x - 2.8 = -1.6\) \(\Rightarrow x = -1.6 + 2.8 = 1.2\)
• б) \(4\frac{5}{12} + y = -5\frac{3}{20}\) \(\Rightarrow y = -5\frac{3}{20} - 4\frac{5}{12} = -5\frac{9}{60} - 4\frac{25}{60} = -9\frac{34}{60} = -9\frac{17}{30}\)

4. Цена товара повысилась с 84 р. до 109,2 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Разница в цене: \(109.2 - 84 = 25.2\) р.

Процент повышения: \(\frac{25.2}{84} \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\%\)

5. Реши уравнение \(|x - 3| = 6\)

Это уравнение имеет два решения:

• \(x - 3 = 6\) \(\Rightarrow x = 6 + 3 = 9\)
• \(x - 3 = -6\) \(\Rightarrow x = -6 + 3 = -3\)