К-12 (п. 38-41) Вариант 3 1. Найди значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 (25,36,8) + (-14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: 7 7 -1,23. • 2,37. 12 12 2. Упрости выражение: a) 3n8n5n + 2 + 2n; б) -3(а - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2); B)(4,8-4-4,5-0,4k). 3. Реши уравнение 0,4(a4) 0,3(a - 3) = 1,7. 4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была ско- рость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости па- рохода? 5. Найди корни уравнения (4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0.

1. 1. Найди значение выражения:

   1. Раскрываем скобки:

      \[43,2 - (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7) = 43,2 - 18,5 - 7,7 = 17\]

   2. Применяем распределительное свойство умножения:

      \[-1,23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2,37 = \frac{7}{12} \cdot (-1,23 - 2,37) = \frac{7}{12} \cdot (-3,6) = -2,1\]

2. 2. Упрости выражение:

   1. \[3n - 8n - 5n + 2 + 2n = -8n + 2\]

   2. \[-3(a - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2) = -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 = -9a - 26\]

   3. \[\frac{5}{12} \cdot (4,8p - 4\frac{4}{5}k) - 4,5(\frac{4}{7}p - 0,4k) = \frac{5}{12} \cdot (\frac{24}{5}p - \frac{24}{5}k) - \frac{9}{2} \cdot (\frac{4}{7}p - \frac{2}{5}k) = 2p - 2k - \frac{18}{7}p + \frac{9}{5}k = \frac{-4}{7}p - \frac{1}{5}k\]

3. 3. Реши уравнение:

   \[0,4(a - 4) - 0,3(a - 3) = 1,7\]

   \[0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7\]

   \[0,1a - 0,7 = 1,7\]

   \[0,1a = 2,4\]

   \[a = 24\]

4. 4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

   Пусть x км/ч - скорость моторной лодки, тогда 2x км/ч - скорость парохода.

   Расстояние, пройденное на моторной лодке: 3x км.

   Расстояние, пройденное на пароходе: 5 * 2x = 10x км.

   Всего проплыли 195 км:

   \[3x + 10x = 195\]

   \[13x = 195\]

   \[x = 15\]

   Скорость моторной лодки 15 км/ч.

5. 5. Найди корни уравнения:

   \[(4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0\]

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   \[4,2x - 6,3 = 0 \Rightarrow 4,2x = 6,3 \Rightarrow x = \frac{6,3}{4,2} = 1,5\]

   \[5x + 5,5 = 0 \Rightarrow 5x = -5,5 \Rightarrow x = \frac{-5,5}{5} = -1,1\]

   Корни уравнения: 1,5 и -1,1.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке