К окружности с центром S проведена касательная LM (M - точка касания) и секущая LT. Определи градусную меру /MLT, если он опирается на МТ = 117°45′. Запиши в каждое поле ответа верное число. MLT =

Разбираемся:

1. Угол \(\angle MLT\) - это угол между касательной \(LM\) и хордой \(MT\).
2. По теореме угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
3. Дуга \(MT = 117^\circ 45'\).
4. Найдем половину дуги: \[\frac{1}{2} \cdot 117^\circ 45' = \frac{117}{2}^\circ + \frac{45'}{2} = 58.5^\circ + 22.5' = 58^\circ + 0.5 \cdot 60' + 22.5' = 58^\circ + 30' + 22.5' = 58^\circ 52.5' = 58^\circ 52' 30''\]

Ответ: \(58,75^\circ\) или 58°52'30"