К окружности с центром Q проведена касательная KG (G – точка касания) и секущая KL. Определи градусную меру \(\angle GKL\), если он опирается на \(\stackrel{\frown}{GL} = 132^\circ 50'\).

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки вне окружности, равен половине разности заключенных между ними дуг. В данном случае, угол \(\angle GKL\) образован касательной KG и секущей KL, и опирается на дугу GL. Известно, что градусная мера дуги \(\stackrel{\frown}{GL} = 132^\circ 50'\). Чтобы найти угол \(\angle GKL\), нужно воспользоваться формулой: \[\angle GKL = \frac{1}{2} \cdot \stackrel{\frown}{GL}\] Подставляем значение дуги GL: \[\angle GKL = \frac{1}{2} \cdot 132^\circ 50'\] Разделим градусы и минуты на 2: \[\angle GKL = 66^\circ 25'\] Таким образом, градусная мера угла \(\angle GKL\) равна \(66^\circ 25'\). Ответ: 66°25'