К окружности с центром О из точки С проведены касательные, имеющие с окружностью общие точки А и В. Найди угол АСВ, если центральный угол АОВ равен 80 градусам.

Центральный угол АОВ равен 80 градусам.

Углы САО и СВО являются прямыми (90 градусов), так как радиусы OA и OB перпендикулярны касательным CA и CB соответственно.

Четырехугольник САОВ имеет сумму углов 360 градусов. Следовательно, угол АСВ = 360 - 90 - 90 - 80 = 100 градусов.