К концам невесомого стержня длиной 90 см подвешены грузы массой 400 г и 800 г. Где нужно поставить опору, чтобы стержень находился в равновесии?

Пошаговое решение:

Пусть опора находится на расстоянии \( x \) от груза массой 800 г. Тогда расстояние от опоры до груза массой 400 г будет \( 90 - x \) см.

Запишем условие равновесия моментов:

\[ 800 \cdot x = 400 \cdot (90 - x) \]

Решаем уравнение:

\[ 800x = 36000 - 400x \] \[ 1200x = 36000 \] \[ x = 30 \text{ см} \]

Ответ: Подпереть на расстоянии 30 см от большей силы.