К клеммам A и B электрической цепи, изображённой на рисунке, подвели напряжение 200 В. Определите: а) величину тока, протекающего по проводу AC; б) напряжение на резисторе 17,5 Ом; в) джоулеву мощность, выделяющуюся на резисторе 90 Ом.

Резисторы 30 Ом и 90 Ом соединены параллельно между точками A и C:

\[R_{AC}=\frac{30\cdot90}{30+90}=22.5\ \text{Ом}.\]

Этот участок соединён последовательно с резисторами 17,5 Ом и 40 Ом. Поэтому сопротивление всей цепи:

\[R=22.5+17.5+40=80\ \text{Ом}.\]

Общий ток:

\[I=\frac{U}{R}=\frac{200}{80}=2.5\ \text{А}.\]

Ток через резистор 40 Ом равен 2,5 А, поэтому напряжение между точками C и B:

\[U_{CB}=IR=2.5\cdot40=100\ \text{В}.\]

Следовательно, напряжение на параллельном участке AC:

\[U_{AC}=200-100=100\ \text{В}.\]

а) Ток по проводу AC равен сумме токов через резисторы 30 Ом и 90 Ом:

\[I_{AC}=\frac{100}{30}+\frac{100}{90}=\frac{40}{9}\approx4.44\ \text{А}.\]

б) Напряжение на резисторе 17,5 Ом:

\[U_{17.5}=IR=2.5\cdot17.5=43.75\ \text{В}.\]

в) Мощность на резисторе 90 Ом:

\[P_{90}=\frac{U_{AC}^{2}}{R}=\frac{100^{2}}{90}\approx111.1\ \text{Вт}.\]

Ответ: а) 4,44 А; б) 43,75 В; в) 111,1 Вт.