Көбейткішті түбір таңбасының астына енгізіңіз. y√11, y < 0

Шешуі:

Берілген өрнек \( y\sqrt{11} \). Біз \( y \) көбейткішін түбір таңбасының астына енгізуіміз керек. \( y \) саны тақ дәрежелі түбір астына енгізілгенде, оның таңбасы сақталады. Ал жұп дәрежелі түбір астына енгізілгенде, сан таңбасы оңға айналады.

Мұндағы түбір таңбасы жұп дәрежелі (квадраттық түбір), яғни \( \sqrt[2]{...} \). Сондықтан \( y \) түбір астына енгізілгенде, оның таңбасы оңға айналуы керек. Бірақ бізге \( y < 0 \) берілген, яғни \( y \) теріс сан. Теріс санды жұп дәрежелі түбір астына енгізгенде, оң таңбалы сан болуы үшін, оны сол күйінде енгізе алмаймыз. Сондықтан біз \( y \) санын \( -\sqrt{y^2} \) түрінде жазамыз.

Енді \( y \) көбейткішін түбір таңбасының астына енгізейік:

\( y\sqrt{11} = -\sqrt{y^2} \cdot \sqrt{11} = -\sqrt{y^2 \cdot 11} = -\sqrt{11y^2} \)

Егер \( y \) оң болса, онда \( y\sqrt{11} = \sqrt{y^2 \cdot 11} \) болар еді.

Мәселе шартында \( y < 0 \) берілгендіктен, біз \( y \) көбейткішін түбір таңбасының астына енгізгенде, алдына минус таңбасын қоюымыз керек.

\( y\sqrt{11} = -\sqrt{11y^2} \)

Жауабы: \( -\sqrt{11y^2} \)