Көбейткіштерге жіктеңіз. √38 + √19

Решение:

Задание заключается в том, чтобы разложить на множители выражение \( \sqrt{38} + \sqrt{19} \).

Прежде всего, можно заметить, что \( 38 = 2 \cdot 19 \). Используя это, перепишем выражение:

\[ \sqrt{38} + \sqrt{19} = \sqrt{2 \cdot 19} + \sqrt{19} \]\[ = \sqrt{2} \cdot \sqrt{19} + \sqrt{19} \]

Теперь вынесем общий множитель \( \sqrt{19} \) за скобки:

\[ = \sqrt{19} (\sqrt{2} + 1) \]

Таким образом, выражение разложено на множители.

Ответ: \( \sqrt{19}(\sqrt{2} + 1) \).