0,05: k = 2\frac{2}{3}: 1\frac{3}{5}

Для решения данной пропорции необходимо найти неизвестный член пропорции k. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$0,05 : k = 2\frac{2}{3} : 1\frac{3}{5}$$

Выразим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

Теперь пропорция выглядит так:

$$0,05 : k = \frac{8}{3} : \frac{8}{5}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$0,05 \cdot \frac{8}{5} = k \cdot \frac{8}{3}$$

Выразим k:

$$k = \frac{0,05 \cdot \frac{8}{5}}{\frac{8}{3}} = 0,05 \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{8}$$

Упростим выражение, сократив 8:

$$k = 0,05 \cdot \frac{1}{5} \cdot 3 = 0,05 \cdot \frac{3}{5}$$

Представим 0,05 как дробь:

$$0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$

Тогда:

$$k = \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{100} = 0,03$$

Ответ: 0,03