7. Кўпҳадга айлантиринг: 1) (-3a+10b)²; 2)(-6m-n)²; 3) (8x-0,3y)²; 4) 4) (5a+\frac{1}{15})²; (5 1 15 5)(-0,2p-109)²; 6) (0,8x-0,1y)². 7) (x²-5)²; 8)(7-y³)²; 9) (2a+b⁴)²; 10) (-3p+q³)²; 11) (5y³-2x²)²; 12) (\frac{1}{3}m⁴+9n²)². 13)(a²-3a)²; 14)(\frac{1}{2}x³+6x)²; 15)(c-0,7c³)²; 16) (4y³-0,5y²)²; 2 17) (\frac{1}{2}a⁵+8a²)²; 18)(0,6b-60b²)²; 19) (3ab-\frac{1}{6}a²)²; 20)(12c²+\frac{1}{4}a⁶c)²;

Задание 7. Преобразовать в многочлен:

1. \((-3a + 10b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot (10b) + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2\)
2. \((-6m - n)^2 = (-6m)^2 + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2\)
3. \((8x - 0.3y)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot (8x) \cdot (0.3y) + (0.3y)^2 = 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2\)
4. \(\left(5a + \frac{1}{15}\right)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot \frac{1}{15} + \left(\frac{1}{15}\right)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}a + \frac{1}{225}\)
5. \((-0.2p - 10q)^2 = (-0.2p)^2 + 2 \cdot (-0.2p) \cdot (-10q) + (-10q)^2 = 0.04p^2 + 4pq + 100q^2\)
6. \((0.8x - 0.1y)^2 = (0.8x)^2 - 2 \cdot (0.8x) \cdot (0.1y) + (0.1y)^2 = 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2\)
7. \((x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot (x^2) \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25\)
8. \((7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6\)
9. \((2a + b^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot (b^4) + (b^4)^2 = 4a^2 + 4ab^4 + b^8\)
10. \((-3p + q^3)^2 = (-3p)^2 + 2 \cdot (-3p) \cdot (q^3) + (q^3)^2 = 9p^2 - 6pq^3 + q^6\)
11. \((5y^3 - 2x^2)^2 = (5y^3)^2 - 2 \cdot (5y^3) \cdot (2x^2) + (2x^2)^2 = 25y^6 - 20x^2y^3 + 4x^4\)
12. \(\left(\frac{1}{3}m^4 + 9n^2\right)^2 = \left(\frac{1}{3}m^4\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}m^4 \cdot 9n^2 + (9n^2)^2 = \frac{1}{9}m^8 + 6m^4n^2 + 81n^4\)
13. \((a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot (a^2) \cdot (3a) + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\)
14. \(\left(\frac{1}{2}x^3 + 6x\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x^3\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\)
15. \((c - 0.7c^3)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot (0.7c^3) + (0.7c^3)^2 = c^2 - 1.4c^4 + 0.49c^6\)
16. \((4y^3 - 0.5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2 \cdot (4y^3) \cdot (0.5y^2) + (0.5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0.25y^4\)
17. \(\left(\frac{1}{2}a^5 + 8a^2\right)^2 = \left(\frac{1}{2}a^5\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{1}{4}a^{10} + 8a^7 + 64a^4\)
18. \((0.6b - 60b^2)^2 = (0.6b)^2 - 2 \cdot (0.6b) \cdot (60b^2) + (60b^2)^2 = 0.36b^2 - 72b^3 + 3600b^4\)
19. \((3ab - \frac{1}{6}a^2)^2 = (3ab)^2 - 2 \cdot (3ab) \cdot \frac{1}{6}a^2 + \left(\frac{1}{6}a^2\right)^2 = 9a^2b^2 - a^3b + \frac{1}{36}a^4\)
20. \(\left(12c^2 + \frac{1}{4}a^6c\right)^2 = (12c^2)^2 + 2 \cdot (12c^2) \cdot \frac{1}{4}a^6c + \left(\frac{1}{4}a^6c\right)^2 = 144c^4 + 6a^6c^3 + \frac{1}{16}a^{12}c^2\)

Ответ: Решения выше.

Молодец! Ты отлично справляешься с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!