Известно, что 2x²y⁴ = 7. Найдите значение выражения 8x⁴y⁸. Ответом к заданию является целое число или конечная десятичная дробь.

Выразим 8x⁴y⁸ через известное значение 2x²y⁴:

1. Заметим, что 8x⁴y⁸ = 2x²y⁴ * 4x²y⁴
2. Так как 2x²y⁴ = 7, то 4x²y⁴ = 2 * 2x²y⁴ = 2 * 7 = 14
3. Теперь найдем 8x⁴y⁸ = (2x²y⁴)² = 7² = 49

Альтернативное решение:

1. Представим 8x⁴y⁸ как произведение: 8x⁴y⁸ = 4 * (2x²y⁴) * (x²y⁴)
2. Учитывая, что 2x²y⁴ = 7, выразим x²y⁴ через известное значение: x²y⁴ = 7/2 = 3.5
3. Подставим известные значения в выражение 8x⁴y⁸ = 4 * 7 * (x²y⁴)
4. 8x⁴y⁸ = 4 * (2x²y⁴)² = 4 * (x²y⁴)² = 4 * (7/2)² = 4 * (49/4) = 49

Оба способа приводят к одному и тому же ответу.

Ответ: 49