Известно, что высота конуса равна 12 ед. изм., радиус основания конуса — 16 ед. изм. Найди площадь боковой поверхности конуса. Sбок. = π кв. ед. изм.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь боковой поверхности конуса. Известно: Высота конуса \( h = 12 \) ед. изм. Радиус основания конуса \( r = 16 \) ед. изм. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам понадобится формула: \[ S_{бок} = \pi r l \] где \( r \) - радиус основания, \( l \) - образующая конуса. Сначала найдем образующую конуса \( l \). Образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: \[ l^2 = h^2 + r^2 \] Подставим известные значения: \[ l^2 = 12^2 + 16^2 \] \[ l^2 = 144 + 256 \] \[ l^2 = 400 \] \[ l = \sqrt{400} \] \[ l = 20 \] ед. изм. Теперь, когда мы знаем образующую, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса: \[ S_{бок} = \pi r l \] \[ S_{бок} = \pi \cdot 16 \cdot 20 \] \[ S_{бок} = 320\pi \] кв. ед. изм.

Ответ: 320

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!