Известно, что VN||AC, AC = 14 м, VN = 5 м, AV = 13,5 м. 1) Докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну букву.) ∠A = ∠V, т.к. соответственные углы ∠C = ∠N , т. к. соответственные углы 2) Вычисли стороны VB и АВ. Ответ: VB = м, AB = м.

1) Докажем подобие треугольников.

∠A = ∠V, т.к. соответственные углы

∠C = ∠N, т. к. соответственные углы

Следовательно, ΔABC ~ ΔVBN по двум углам.

2) Вычислим стороны VB и АВ.

Рассмотрим подобные треугольники ΔABC и ΔVBN.

Составим отношение соответственных сторон:

$$ \frac{VB}{AB} = \frac{VN}{AC} $$

Пусть VB = x, тогда AB = AV + VB = 13,5 + x

Подставим известные значения в пропорцию:

$$ \frac{x}{13,5 + x} = \frac{5}{14} $$

Решим пропорцию:

$$ 14x = 5(13,5 + x) $$ $$ 14x = 67,5 + 5x $$ $$ 14x - 5x = 67,5 $$ $$ 9x = 67,5 $$ $$ x = \frac{67,5}{9} $$ $$ x = 7,5 $$

VB = 7,5 м

AB = AV + VB = 13,5 + 7,5 = 21 м

Ответ:

VB = 7,5 м, AB = 21 м.